Есть ответ 👍

68622+485992 442774+652113 329527-177028 131357-81592

207
479
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nasibovschool
4,4(20 оценок)

1) 554614; 2)1094887; 3)152499; 4)49765.

Пошаговое объяснение:

y'+\frac{y}{x} =3x;    y(1)=1

умножим обе части на х

x\frac{dx}{dy} +y = 3x^2

теперь при у заменим 1 на dx/dx

xdy+ydx=3x^2     \left[\begin{array}{ccc}fg'+gf'=\frac{d}{x}(gf)\\\\\end{array}\right]  ⇒  \frac{d}{dx} (x*y(x))=3x^2

теперь проинтегрируем обе части по х

\int {\frac{d}{dx} (x*y(x))} \, dx =\int\ {3x^2} \, dx

откуда и получим

x*y(x) = x^3+C    ⇒   y(x) = \frac{x^3+C}{x}

теперь условие

y(1) = 1  ⇒   \frac{1+C}{1} =1  ⇒  C = 0

и вот решение задачи Коши

y(x) = x²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS