Решить : в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас угол в равен 42 градусом .найдите два других угла треугольника авс.

Объяснение:

1) Стороны ON и OK являются радиусами данной окружности, в следствие чего они образуют равнобедренный треугольник. Из свойств равнобедренного треугольника известно, что равные его стороны образуют равный угол по отношению друг к другу.

Угол MOK смежный по отношению к углу NOK. Смежные углы в сумме дают 180°, исходя из чего угол NOK = 180-78 = 112°.

Сумма углов треугольника равняется 180°, а так как треугольник является равнобедренным, то сумма его углов будет равна:

112 + 2x.

Решаем уравнение:

2х + 112 = 180

2х = 78

х = 39°

2) Стороны OB и OA равны, т.к. являются радиусами и, соответственно, их углы тоже будут равны. Так как нам известен угол AOB, мы исходя из вышесказанного можем найти оставшиеся два угла.

(180° - 60°)/2 = 60°.

Так как все углы треугольника равны, треугольник будет являться равносторонним. Из этого следует, что сторона "х" будет равна 8.

3) Углы OL и OM равны.

Их стороны тоже равны, т.к. это радиусы.

Соответственно треугольник равнобедренный.

Угол LOM - прямоугольный.

Гипотенуза LM находится по теореме пифагора

x^2 = КОРЕНЬ(32^2 + 32^2) = ~ 45,25

4) Угол лежащий опирающийся на дугу будет равен половине этой дуги.

Дуга KL будет равняться:

360 - 143 - 77 = 140

Соответственно угол х = 70°

5) Дуга MN будет равняться:

40*2 = 80°

Так как MS является диаметром, соответственно дуга MS будет равна половине окружности, т.е. 180°

Находим дугу Х:

180 - 80 = 100°

6) x = (360 - 180 - 124)/2 = 28°

7) x = 360 - (200+50) = 110°

8) x = (360 - 46 - 112)/2 = 101°