P(n) = 1*2*3+2*3*4++n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3) 4

Формула, которая доказывается методом индукции. метод состоит в применении аксиомы, которая утверждает, что 1)если утверждение верно для п=1 2) из предположения, что оно верно для n=k  с преобразований получается, что оно верно и для следующего значения n=k+1, то аксиома утверждает, что такое утверждение верно для любого натурального n =========== проверяем 1) р(1) = 1·2·3 - слева справа 1(1+1)(1+2)(1+3)/4 1·2·3= 1(1+1)(1+2)(1+3)/4 - верно  6 = 24/4 2) предположим, что р(k) = k(k+1)(k+2)(k+3)/4  - верно, т.е верно равенство 1·2·3·4 + 2·3·4·5 + 3·4·5·6+ + k(k+1)(k+2)  = k(k+1)(k+2)(k+3)/4      (*) докажем, что верно равенство: 1·2·3·4 + 2·3·4·5 + 3·4·5·6+ + k(k+1)(k+2)+ (k+1)(k+2)(k+3)  = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)/4      (**) заменим в последнем равенстве подчеркнутое слева выражение  на правую часть равенства (*) k(k+1)(k+2)(k+3)/4 + (k+1)(k+2)(k+3) = (k+1)(k+2)(k+3) ( k+4)/4 вынесем в левой части за скобки  (k+1)(k+2)(k+3) (k+1)(k+2)(k+3) ( k/4  + 1) = (k+1)(k+2)(k+3) ( k+4)/4 доказано. на основании принципа индукции равенство верно для любого натурального n

Фол зона пробежка прыжок с мячом двойное ведение пронос "ноги" толчок движение в заслоне