Есть ответ 👍

P(n) = 1*2*3+2*3*4++n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3) 4

190
489
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Формула, которая доказывается методом индукции. метод состоит в применении аксиомы, которая утверждает, что 1)если утверждение верно для п=1 2) из предположения, что оно верно для n=k  с преобразований получается, что оно верно и для следующего значения n=k+1, то аксиома утверждает, что такое утверждение верно для любого натурального n =========== проверяем 1) р(1) = 1·2·3 - слева справа 1(1+1)(1+2)(1+3)/4 1·2·3= 1(1+1)(1+2)(1+3)/4 - верно  6 = 24/4 2) предположим, что р(k) = k(k+1)(k+2)(k+3)/4  - верно, т.е верно равенство 1·2·3·4 + 2·3·4·5 + 3·4·5·6+ + k(k+1)(k+2)  = k(k+1)(k+2)(k+3)/4      (*) докажем, что верно равенство: 1·2·3·4 + 2·3·4·5 + 3·4·5·6+ + k(k+1)(k+2)+ (k+1)(k+2)(k+3)  = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)/4      (**) заменим в последнем равенстве подчеркнутое слева выражение  на правую часть равенства (*) k(k+1)(k+2)(k+3)/4 + (k+1)(k+2)(k+3) = (k+1)(k+2)(k+3) ( k+4)/4 вынесем в левой части за скобки  (k+1)(k+2)(k+3) (k+1)(k+2)(k+3) ( k/4  + 1) = (k+1)(k+2)(k+3) ( k+4)/4 доказано. на основании принципа индукции равенство верно для любого натурального n
Gobbygo
4,4(80 оценок)

Фол зона пробежка прыжок с мячом двойное ведение пронос "ноги" толчок движение в заслоне

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS