99+32: 4+26= 50+42: 6*8= 72: 9: 4*8= 360: 40*(210-150)= (320-170): (210: 7)= 600: (70*4-180) вычислить укажите порядок действий

99+32: 4+26=(деление)  99  + 8 + 26 = (далее по очереди)  107 + 26 = 133 50+42: 6*8=(деление) 50  + 7*8 = (умножение) 50 + 56  = 106 72: 9: 4*8=(тут  все  по  очереди)  8: 4*8=2*8  = 16 360: 40*(210-150)=(скобки) 360: 40*60  = (далее все по очереди) 9*60  = 540 (320-170): (210: 7)=(вторые скобки)  (320-170): 30  = (скобки) 150: 30  = 5 600: (70*4-180)=(умножение в скобках) 600: (280-180)  = (скобки) 600: 100 = 6

дано: y = 2*x³ - 6*x

исследовать.

1. область определения d(x) - х∈(-∞; +∞) - непрерывная.  

2. пересечение с осью х.

y = 2*x*(x²-3) = 2*x(x-√3)*(x+√3) = 0

y=0 при х₁ = - √3, х₂ = 0, х₃ = √3

положительна - x∈(х₁; х₂)∪(х₃; +∞), отрицательна - x∈(-∞; х₁)∪(х₂; х₃).

3. пересечение с осью у.   у(0) = 0.  

4. поведение на бесконечности.limy(-∞) = - ∞   limy(+∞) = +∞  

5. исследование на чётность.y(-x) = - 2*x³+6*x = - y(x),  

функция нечётная.  

6. производная функции.y'(x)= 6*x² -6 = 6*(x-1)(x+1).  

корни при х₁=   1, х₂ = -1   схема знаков производной.

(-∞> < > +∞)

7. локальные экстремумы.  

максимум ymax(-1)= 4 , минимум – ymin(1) = - 4.  

8. интервалы возрастания и убывания.  

возрастает - х∈[-∞; -1]∪[1; +∞), убывает = х∈(-1; 1).  

8. вторая производная - y"(x) = 12*x =0.  

корень производной - точка перегиба y"(x)= 0.  

9. выпуклая “горка» х∈(-∞; 0), вогнутая – «ложка» х∈(0; +∞).  

10. график в приложении.