Abcd-трапеция, ab=cd, bh-высота, котрая делит основание на два отрезка, меньший из которых равен 5см. найдите ad, если ее средняя линия = 9 см.

проведем вторую высоту из вершины с на сторону ад и она отсечет ещё один отрезок длиной 5. возьмем верхнее основание за х, тогда нижнее 10+х. так как средняя линия равна 9, то составим ур-ие:

0,5*(10+2х)=9

5+х=9

х=4, тогда большее основание равно 4+10=14

ответ : 14 

изображение к ответу 1)     трапеция авсд.   ад || bc     aд-вс=6   --->   bc=x, ад=х+6     δafд подобен δbfc, т.к.   ад || всaд: af=bc: bf ,   ab: bf=3: 7   --->   ab=3t, bf=7t , af=10t2)   из точки а опустим перпендикуляр ан, наклонная ав=10, а ас=18.вн - проекция наклоной ав на прямую вс.   нс - проекция наклонной ас на прямую вс.выразим по теореме пифагора ан из двух прямоугольных треугольников авн и асн.расстояние от точки а до прямой вс равно ан.

трапеция авсд.   ад || bc

    aд-вс=6   --->   bc=x, ад=х+6

    δafд подобен δbfc, т.к.   ад || вс

aд: af=bc: bf ,   ab: bf=3: 7   --->   ab=3t, bf=7t , af=10t