Алгебра: Доказать,что число 3^9+9^3 делится на 14

13мама

03.12.2022 01:13

Алгебра

Есть ответ 👍

Доказать,что число 3^9+9^3 делится на 14

197

328

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

салонки

Алгебра

4,4(84 оценок)

Найдём последнею цифру число 3^9. число 3 возводя в степень будет оканчиваться через четыре числа на одну и ту же цифру. пример: 3^1= 3 3^2=9 3^3=27 3^4=81 3^5=24 3 через четыре возведённых последовательно числа будет повторяться последняя цифра 3. значит, 3^9 степень 9 делим на 4. 9: 4=2 и остаток 1; 9=4×2+ 1. дальше возводим число 3 в степень 1. 3^1=3 (т.к. остаток 1 при делении 9 на 4), следовательно число 3^9 оканчивается на 3.( этот приём используется если большая степень, чтобы не возводить число в степень типа 3^236 ) 9 можно возвести в 3 степень, или доказать что через 3 последовательно возведённых числа будут оканчиваться цифрой 9 пример: 9^1= 9 9^2=81 9^3=72 9 , значит степень 3: 3=1(без остатка), следовательно 9 не возводим ни в какую степень, значит число 9^3 оканчивается на 9 (хотя в принципе можно тупо посчитать 9^3) дальше складываем два окончания чисел. значит 9+3=12 , т.е. сумма 3^9+9^3 оканчивается на 12. дальше рассмотрим число 14, достаточно взять число 4. признак делимости чисел на 4 на 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. например: 124 (24 : 4 = 6); 103 456 (56 : 4 = 14).т.е. 12: 4, а значит и всё число делится на 14,т.к. последние цифры делятся на 4

shi55

Алгебра

4,4(87 оценок)

50*8/100 = (50+x)*5/100 ;

50*8 =(50+x)*5

x =30(г) .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.