Втреугольнике abc; ac=bc; ab=8; tga=33/корень 33 ; найти ac

при вращении треугольника получится

гипотенуза

пусть больший катет (а) (тогда меньший (b))

по т.пифагора образующая = корень(a^2+b^2)

sполн. = sосн. + sбок. = pi*r^2 + pi*r*l (r основания, l )

  в этом случае r = a

s1 = pi*r^2 + pi*r*l = pi*a^2 + pi*a*корень(a^2+b^2)

  в этом случае r = b

s2 = pi*r^2 + pi*r*l  =  pi*b^2 + pi*b*корень(a^2+b^2)

сравнить два числа,  т.е. определить какое из чисел больше 

(это значит оценить их разность, больше или меньше она

s1-s2 =  pi*a^2 + pi*a*корень(a^2+b^2)  -  pi*b^2 - pi*b*корень(a^2+b^2) = 

pi*(a^2 - b^2 +  корень(a^2+b^2)*(a - b))

т.к. a> b => (a-b) > 0

и (a^2 - b^2) > 0 (т.к. a^2 - b^2 = (a - b)*(a + b), a+b всегда > 0)

следовательно s1-s2 > 0,

значит s1 > s2, т.е. при вращении вокруг большего катета площадь полной поверхности будет

это доказательство в общем

можно подставить значения