Как трактовали древние ученые правила умножения отрицательных и положительных чисел?

111

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lanadanelianlana

Математика

4,4(40 оценок)

Древний египет, вавилон и древняя греция не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании) , они отвергались как невозможные. исключение составлял диофант, который в iii веке уже знал правило знаков и умел умножать отрицательные числа. однако он рассматривал их лишь как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата. впервые отрицательные числа были частично узаконены в китае, а затем (примерно с vii века) и в индии, где трактовались как долги (недостача) , или, как у диофанта, признавались как временные значения. умножение и деление для отрицательных чисел тогда ещё не были определены. полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. индийский брахмагупта (vii век) уже рассматривал их наравне с положительными. в европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными» , «мнимыми» или «абсурдными» . первое описание их в европейской появилось в «книге абака» леонарда пизанского (1202 год) , который трактовал отрицательные числа как долг. бомбелли и жирар в своих трудах считали отрицательные числа вполне допустимыми и полезными, в частности, для обозначения нехватки чего-либо. даже в xvii веке паскаль считал, что 0-4=0, так как ничто не может быть меньше, чем ничто. отголоском тех времён является то обстоятельство, что в современной арифметике операция вычитания и знак отрицательных чисел обозначаются одним и тем же символом (минус) , хотя это совершенно разные понятия. в xvii веке, с появлением аналитической , отрицательные числа получили наглядное представление на числовой оси. с этого момента наступает их полное равноправие. тем не менее теория отрицательных чисел долго находилась в стадии становления. оживлённо обсуждалась, например, странная пропорция 1: (-1) = (-1): 1 — в ней первый член слева больше второго, а справа — наоборот, и получается, что большее равно меньшему («парадокс арно») . непонятно было также, какой смысл имеет умножение отрицательных чисел, и почему произведение отрицательных положительно; на эту тему проходили жаркие дискуссии. гаусс в 1831 году считал нужным разъяснить, что отрицательные числа принципиально имеют те же права, что и положительные, а то, что они применимы не ко всем вещам, ничего не означает, потому что дроби тоже применимы не ко всем вещам (например, неприменимы при счёте людей) . когда и где появились отрицательные числа? ни египтяне, ни вавилоняне, ни даже древние греки чисел этих не знали. впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2в. до н. э. ) в связи с решением уравнений. однако знаки «+» или «-« тогда не употреблялись, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные — черным, называя их «фу» . индийские брахмагупта (7в. ) и бхаскара (8в. ) с положительных чисел выражали «имущество» , а с отрицательных — «долг» . они составили правило действия для этих чисел. однако долгое время отрицательные числа считали ненастоящими, фиктивными, абсурдными. даже бхаскара, который пользовался этими числами, писал: «люди не одобряют отрицательных чисел» . в европе к отрицательным числам в 8 веке обращается итальянский леонардо фибоначчи, но в учении об отрицательных числах значительно далее продвинулся м. штифель (16в.) . отрицательные числа он называл как «лишнее, чем ничто» и говорил, что «нуль находится между истинными и абсурдными числами» . и только после работ ученого рене декарта (17в. ) и других ученых 17-18в. в. отрицательные числа приобрели «права гражданства»

akyngazy96

Математика

4,5(90 оценок)

0.8х = 3.5 * 2.4 0.8х = 8.4 х = 8.4 : 0.8 х = 10.5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.