Вравнобедренной трапеции верхнее основание равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. определите углы данной трапеции.

185

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

airfgh

Геометрия

4,6(21 оценок)

пусть дана равнобедренная трапеция abcd. ab=cd, bc и ad - основания. проведем диагональ ас. тогда по условию угол асd = 90⁰ . так как вс=ав=сd ( по условию) , то треугольник авс - равнобедренный. угол вас=вса. пусть угол вса=вас=х. рассмотрим параллельные прямые вс и аd и секущую ас. по свойсвам секущей к параллельным прямым угол вса=саd=х. теперь рассмотрим δавс. в нем угол авс равен 180⁰-2х. в трапеции угол всd = х+90⁰. тогда получаем по свойствам трапеции равенство: 180⁰-2х=х+90⁰ ⇒ 90⁰ =3х ⇒ х=30⁰. то есть углы вас, вса, саd равны по 30⁰. найдем углы трапеции: угол ваd=2х=сdа=60⁰ ; угол авс=180-2х=всd= 120⁰

ответ: 60⁰,120⁰,120⁰,60⁰.

phon1

Геометрия

4,6(44 оценок)

S= ah 18 = 3,6 * h h = 5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.