Алгебра: Функция убывает y=f(x). решить неравенство f(|2x+7|) f(|x-3|)

бра4

03.11.2022 15:01

Есть ответ 👍

Функция убывает y=f(x). решить неравенство f(|2x+7|)> f(|x-3|)

100

307

Посмотреть ответы 2

darinabrovender

Алгебра

4,7(65 оценок)

f(|2x+7|)> f(|x-3|)

т.к. по условию функция y=f(x) убывает => большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции =>

|2x+7| < |x-3|

так как и левая, и правая части неравенства принимают только положительные значения, то возведем обе части неравенства в квадрат:

|2x+7|² < |x-3|²

(2x+7)² - (x-3)² < 0 слева стоит разность квадратов

(2x+7 - х +3)(2x+7 + x-3) < 0

(x + 10)(3x + 4) < 0

найдем нули функции (x + 10)(3x + 4) с метода интервалов:

x + 10 - + +

-1 1/

3x + 4 - - +

видим, что ф-ция (x + 10)(3x + 4) < 0 когда x + 10 и 3x + 4 принимают противоположные по знаку значения,

т.е. на промежутке ( -10 ; - 1 1/3).

ответ: ( -10 ; - 1 1/3)

даун47

Алгебра

4,5(25 оценок)

не знаю или это правильно но вот это

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.