Система х в квадрате-у в квадррате=32 х-у=4 подробное решение надо

х"2-у"2=32    

х-у=4

выражаем х через у во втором уравнении и подставляем в первое уравнение:

(4+у)"2-у"2=32

х=4+у

раскраваем скобки в первом уравнении. второе уравнение оставляем без изменения пока не решим первое и не найдем значение х:

формула по которой можно раскрыть скобки: (а*х+в*у)"2=(а*х)"2+2*(а*х)*(в*у)+(в*у)"2

применяем формулу:

4"2+2*4*у+у"2-у"2-32=0

16+8*у-32=0

8*у=32-16=16

у=2

подставляем значение у во второе уравнение:

х=4+у=4+2=6

ответ: х=6, у=4

x²-y²=32

x-y=4

(x-y)(x+y)=32

  x-y=4

4(x+y)=32

x-y=4

x+y=8

+

x-y=4

=

2x=12

x=6

x-y=4

6-y=4

y=2

ответ: x=6; y=2

1)рассм. прямоугольный треуг-к авd, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

45^2 = a^2 + b^2

площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b:

a * b = 972

a^2 + b^2 можно представить как полный квадрат:

(a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2                          (a^2 + b^2 + 2ab) - 2ab = a^2 + b^2

2)теперь вместо ab подставляем 972, вместо a^2 + b^2 - 45^2 (или 2025)

(a + b)^2 - 1944 = 2025

(a + b)^2 = 3989

a + b = кв. корень 3969 = 63 

3)теперь решим систему нера-в:

a + b = 63

a * b = 972, выражаем а через 1-ое урав-е и подставляем во второе:

a = 63 - b

(63 - b) * b = 972

a = 63 - b

63b - b^2 - 972 = 0

a = 63 - b

(b - 27) * (b - 36) = 0 , (следовательно 27 и 36 - корни кв. урав-я),

а = 36                                          a = 27

b = 27,                                        b = 36, следовательно

27 см и 36 см - длины сторон прямоугольника.

ответ: 27 и 36