Катер прошел путь от пристани а до пристани в по течению реки и обратно из в в а, затратив на путь по течению на 1 час меньше, чем на путь против течения. найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 24 км/ч и расстояние между пристанями 94,5 км.

как мы знаем общая скорость по теч реки=скорость катера + скорость самой реки,

а против теч реки=скорость катера - скорость самой реки.

по условию получиться:

1)(v катера  +  v реки) * t = s; - по теч реки.

2)(v катера  -  v реки) * (t +1) = s; - против теч реки.

тогда составим уравнение:

s /(v катера  -  v реки) - s /(v катера  +  v реки)=1.

подставим значения в уравнения:

94.5/(24-x)-94.5/(24+x)=1

и получаем уравнение: x*x+189x-576=0

x1=3     x2=-192(не удовл усл)

ответ: 3км/ч

пусть скорость течения реки х км/ч

тогда на путь по течению из а в в было затрачено времени 94,5/(24+х) чна обратный пусть из в в а было затрачено 94,5/(24-х) ч

составим уравнение:

94,5/(24-х)-94,5/(24+х)=1

приводим к общему знаменателю

94,5(24+х)-94,5*(24-х)=576-х²

189х+х²-576=0

по т.виета

х₁=3

х₂=-195 (посторонний)

ответ: скорость течения реки 3 км/ч