Сколько существует треххзначных чисел которые в 5 раз больше призведегия своих цифр?

Пусть первая цифра трехзначного числа будет - а. вторая - в третья -с. тогда должно выполнятся равенство                 5*а*в*с=100*а+10*в+с проанолизировав равенство  получаем, что: 1)а≠0,в≠0 и с≠0 так как иначе 5*а*в*с=0 а это совсем не трехзначное число 2) с=5 так как любое число умноженное на 5 (  5*а*в*с  )     будет оканчиватся 0 или 5 (а нуль мы уже исключили  в первом пункте) 3)  а и в  - должны быть нечетные, так как иначе число 5*а*в*с=25*а*в                 будет  оканчиваться нулем             (если а-четное то его можно представить в виде               а=2к. значит  25*а*в=25*2*к*в=100*в, оканчивается нулем                     противоречит с первому) подставим в равенство с=5 и получим значение а через в 5*а*в*с=100*а+10*в+с 25*а*в=100*а+10*в+5 25*а*в-100а=10*в+5 а(25в-100)=10*в+5 а=(10*в+5)/(25в-100) а=(2*в+1)/(5в-20) при всех в< 5 знаменатиль будет меньше или равен нулю. поэтому эти варианты не рассматриваем. остаются толко нечетные варианты при  в=5 :     а=(2*5+1)/(5*5-20)=11/5 не подходит                                         (так как это  не целочисленное   решение) при  в=7 :     а=(2*7+1)/(5*7-20)=15/15=1 подходит при  в=9 :     а=(2*9+1)/(5*9-20)=19/25 не подходит единственное решение -  175 

1) x^2+2x+x+2-(x^2+4x+3x+12)=0 3x+2-7x-12=0 -4x=10 x=-2,5 2) 10x-5x^2-2+x=2x-5x^2-6+15x -5x^2+11x-2+5x^2-17x+6=0 -6x+4=0 6x=4 x=4/6=2/3