Решите уравнение корень 8 степени из x -2= -х+4

Одз х-2≥0 x≥2 x∈[2; +∞) (x-2)=t⁸ t⁸+t-2=0 здесь первый корень можно путем сложения коэффициентов, если  при сложении получается 0, то один из корней равен 0. t=1 1+1-2=0 значит один из множителей (t-1). проведем деление многочленов.   _t⁸+t-2       i   t-1     t⁸-t⁷             t⁷+t⁶+t⁵+t⁴+t³+t²+t-2       _t⁷+t            t⁷-t⁶           _t⁶+t             t⁵-  t⁴               _ t⁴+t                   t⁴-  t³                     _t³+t                       t³-  t²                            _t²+t                           t² -t                           _ 2t-2                               2t-2                                   0   (t⁷+t⁶+t⁵+t⁴+t³+t²+t-2)(t-1)=0 если мы посмотрим на уравнение 8 степени, то можно увидеть, что чем  больше число (+ или тем дальше значение уравнения от 0. значит надо искать корни в пределах [-1; 1].    t⁷+t⁶+t⁵+t⁴+t³+t²+t-2   - действительных  корней не имеет. значит t=1 проведем обратную замену. x-2=1 x=3 ответ х=3

Y^3-36y=y(y^2-36)=y(y-6)(y+6)< > 0 y=(-бесконечность -6)u(-6 0) u (0 6) u (6 + бесконечность)