Алгебра: Объясните тему степень с натуральным показателем

Vinner0508

21.03.2022 06:20

Алгебра

Есть ответ 👍

Объясните тему степень с натуральным показателем

178

225

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Stasburlakov

Алгебра

4,4(62 оценок)

степенью с натуральным показателем называется выражение вида a^n, где n - натуральное число. по логике вещей, степень в данном случае показывает сколько раз данное число надо умножить само на себя, грубо говоря.

например, 5² = 5 * 5 = 25

(-3)³ = (-3) * (-3) * (-3) = -27

в данных примерах 5 и -3 - это основание степени, а 2 и 3 - это показатели, то есть в выражение вида a^n, a - основание степени, n - показатель степени, а всё выражение называется степенью.

несколько различаются чётные показатели(то есть, 2, 4, 6 и так далее) и нечётные(3,5,7).

все чётные степени одним важным свойством,

a^n = (-a)^n

, то есть чётные степени противоположных чисел равны.

например

5² = (-5)² = 25

нечётные степени таким свойством не .

5³ = 5 * 5 * 5 = 125

но

(-5)³ = (-5) * (-5) * (-5) = -125

когда я имею в виду степень с натуральным показателем, то подразумеваю, что основание не равно 0. действительно, выражения вида 0² и подобные им не имеют смысла.

все степени некоторыми общими для них свойствами.

1)a^n * a^m = a^(n+m), то есть при умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание переписывается, а показатели складываются.

2³ * 2^7 = 2^(3+7) = 2^10 = 1024

2)a^n : a^m = a^(n-m)

3)(a^n)^m = a^nm, то есть, чтобы возвести степень в степень, надо основание переписать, а показатели степеней перемножить.

(5³)² = 5^6

4)(a * b * c)^n = a^n * b^n * c^n. это справедливо для любого числа множителей.

25² = (5²)² = 5^4 = 625

так обычно вычисляются сложные выражения. если что-то непонятно, пиши прямым ходом ко мне, вместе разберёмся.

Milena200516

Алгебра

4,6(7 оценок)

5x+4>-1

5x+4<9

x>-1

5x+4<9

(-1,1)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.