Найдите область определения выражения: корень из 8х-15х в квадрате и минус 1

подкоренное выражение должно быть   > или = 0, получаем

8х-15х2-1> или=0, где х2 - это х в квадрате.

решаем уравнение: -15х2+8х-1=0

д=64-60=4,d> 0, cлед 2 корня.

х=( -8+2)/-30= 0,2 и х=(-8-2)/-30=1/3.

отмечаем на координатной прямой точки х= 1/5 и х=1/3      ( 1/3 ! 1/5, точки заштрихованные)

ветви параболы расположены вниз, значит область определения выражения расположена на отрезке х принадлежит [1/5; 1/3].

2cosx- cosx/sinx- 2sinx+1=0 расписали котангенс

(2cosxsinx - cosx- 2sin^2x+sinx)/sinx к общему знаменателю

2cosxsinx - cosx- 2sin^2x+sinx=0 отбросили общий знаменатель

(2cosxsinx - +sinx)= 0 сгрупировали

cosx(2sinx-1)-sinx(2sinx+1)=0 вынесли за скобку.

2sinx - 1=0                               2sinx+1=0

2sinx=1                                   2sinx=-1

sinx=1/2                                   sinx=-1/2

x=(-1)^n п/6 + пn                     x=(-1)^n 5п/6 + пn