Какое наименьшие количество сомножителей надо вычеркнуть в произведении так, чтобы произведение оставшихся сомножителей оканчивалось на цифру 2?

158

378

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

112303

Математика

4,7(74 оценок)

Нужно выключить все числа заканчивающиеся на цифру 5, иначе произведение будет заканчиваться на цифру 5 или 0, а нам нужна 2. это числа 5,15,25, 95 --всего (95-5): 10+1=10 чисел нужно выключить все круглые числа, т.е. числа 10,20, (иначе произведение будет заканчиваться на цифру 0) всего (90-10): 10+1=9 чисел так как последняя цифра зависит от последней цифры произведения то можно рассматривать в качестве "основного блока " произведение 1*2*3*4*6*7*8*9= (так напр.11*12*13*14*16*17*18*19=..1*..2*****7..*8..*9 и т.д. -- т.е. получим что цифра "основного блока" несколько раз перемножившись даст нам последнюю цифру произведения) легко убедиться что последняя цифра этого произведения 6 так как 6*6**6=6 а 6*2=..2 ( как цифра 6 а не 2 нужно выбросить еще хотя бы одно число из нашего ряда) то выбросив одну 8 из первого "блока" цифр получим первый блок -произведение заканчивается на 2, остальные блок-произведения на 6, и результат общего произведения даст на нужную 2 итого наименьшее количество чисел которые нужно выбросить равно 10+9+1=20 ответ: 20 чисел

TriPPPix

Математика

4,7(62 оценок)

Да это перхоть или пепел! и все!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.