Алгебра: Решить уравнения: а) |х-2|*(х-3)=2(х-2) б) 5|х-2|-3|x-1|=1

arcadig01

23.04.2020 19:09

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить уравнения: а) |х-2|*(х-3)=2(х-2) б) 5|х-2|-3|x-1|=1

271

289

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

medinceva24674qq

Алгебра

4,8(45 оценок)

а) (х-2)*(х-3)=2(х-2) или (-х+2)*(х-3)=2(х-2)

х² - 5х + 6 = 2х - 4 -х² + 5х - 6 = 2х - 4

х² - 7х + 10 = 0 -х² + 3х - 2 = 0

х₁ = 5; х₂ = 2 х² - 3х + 2 = 0

х3 = 2; х₄ = 1

проверка:

1. |5-2|*(5-3)=2(5-2) 3. 0=0

3*2 = 2*3 4. |1-2|*(1-3)=2(1-2)

6=6 -2 = -2

2. |2-2|*(2-3)=2(2-2)

0=0

x₁ = 1; x₂ = 2; x3 = 5

б) каждый модуль приравниваем к 0:

х = 2 и х = 1

получается 3 промежутка: (-∞; 1), (1; 2), (2; +∞).

подставляем значение с первого промежутка (например, 0). оба модуля будут отрицательными, значит:

5(-х+2)-3(-x+1)=1

-5х + 10 + 3х - 3 - 1 = 0

-2х = -6

х = 3 - но это число не из этого промежутка, поэтому этот промежуток не будет решением.

подставляем значение со второго промежутка (например, 1,5). первый модуль будет отрицательным, а второй положительным, значит:

5(-х+2)-3(x-1)=1

-5х + 10 - 3х +3 - 1 = 0

-8х = -12

х = 1,5

подставляем значение с третьего промежутка (например, 3). оба модуля будут положительными, значит:

5(х-2)-3(x-1)=1

5х - 10 - 3х + 3 - 1 = 0

2х = 8

х = 4

х ∈(1; 2) u (2; +∞)

егорбаглаев11

Алгебра

4,6(89 оценок)

X²-0,5x-10,5< 0 x²-0,5x-10,5=0 d=0,25+42=42,25 x₁ = 0,5-6,5 / 2 = -3 x₂ = 0,5+6,5 / 2 = 3,5 + - + ₀₀> x -3 3,5 x∈(-3; 3,5) x₁+x₂=0,5 3,5-3=0,5 x₁=3,5 x₁x₂=-10,5 3,5*(-3)=-10,5 x₂=-3 x²-x-6< 0 x²-x-6=0 x₁+x₂=1 3-2=1 x₁=3 x₁x₂=-6 3*(-2)=-6 x₂=-2 + - + ₀₀> x -2 3 x∈(-2; 3)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.