На оси ox найдите все такие точки m, что треугольник amb прямоугольный. a (1; 3; 2), b (-1; 3; -4).

103

279

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

khydyrov1404

Геометрия

4,4(74 оценок)

Треугольник амв будет прямоугольным, если углы между векторами мa и мb,или am и ав, или вм и ва будет прямыми. координаты точек: a(1; 3; 2), b(-1; 3; -4), м(мх; 0; 0). цитата: "векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю". проверим возможность перпендикулярности векторов ма и мb (вершина в точке м). найдем координаты векторов (координаты вектора находятся, как разность координат конца и начала вектора): ма{(1-mx); 3; 2}, и mb{(-1-mx); 3; -4}.их скалярное произведение (сумма произведений их соответствующих координат): (1-мх)*(-1-мх)+(3*3)+(2*(-4)) = -1+мх-мх+мх²+1=мх². по условию перпендикулярности: мх²=0. мх=0. то есть вершина м лежит на оси 0х при координатах: м(0; 0; 0). проверим возможность перпендикулярности векторов ам и ав (вершина в точке а). координаты векторов ав{-2; 0; -6}, ам{(mx-1); -3; -2}. их скалярное произведение: (мх-1)*(-2)+0+12 = -2*mx+2+12 =-2*mx+14. по условию перпендикулярности: -2*mx+14=0. отсюда мх=7. проверим возможность перпендикулярности векторов bм и ba (вершина в точке в). координаты векторов ba{2; 0; 6}, bм{(mx+1); -3; 4} их скалярное произведение: (мх+1)*2+0+24 = 2*mx+26. по условию перпендикулярности: 2*mx+26=0. отсюда mx=-13. ответ: м(0; 0; 0), m(7; 0; 0) и м(-13; 0; 0)

erkr

Геометрия

4,5(46 оценок)

прямая ax+by+c=0 сонаправлена вектору (-b,a)

вектора (-b,a) и (a,b) - перпендикулярны

из условия : вектор сонаправленный нашей прямой - (-4,3)

перпендикуляр к нему - (3,4)

прямая, перпендикулярная исходной определяется выражением

4x - 3y + c = 0 (где c - некий коэффициент смещение прямой от начала координат по оси ординат)

зная, что перпендикуляр проходит через точку m(2,4), подставим ее координаты в уравнение

4*2 - 3*4 + с = 0

отсюда с = 4

и искомая прямая

4x - 3y + 4 = 0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.