Есть ответ 👍

На оси ox найдите все такие точки m, что треугольник amb прямоугольный. a (1; 3; 2), b (-1; 3; -4).

103
279
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

khydyrov1404
4,4(74 оценок)

Треугольник амв будет прямоугольным, если углы между векторами мa и мb,или am  и ав, или вм и ва будет прямыми. координаты точек: a(1; 3; 2),   b(-1; 3; -4),   м(мх; 0; 0).  цитата: "векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их  скалярное произведение равно нулю". проверим возможность перпендикулярности векторов ма и мb (вершина в точке м).  найдем координаты векторов (координаты вектора находятся, как разность  координат конца и начала вектора):   ма{(1-mx); 3; 2}, и mb{(-1-mx); 3; -4}.их скалярное произведение (сумма произведений их соответствующих координат):   (1-мх)*(-1-мх)+(3*3)+(2*(-4)) = -1+мх-мх+мх²+1=мх². по условию  перпендикулярности: мх²=0. мх=0. то есть вершина м лежит на оси 0х при  координатах: м(0; 0; 0).  проверим возможность перпендикулярности векторов ам и ав (вершина в точке а).  координаты векторов ав{-2; 0; -6},    ам{(mx-1); -3; -2}.   их скалярное произведение:   (мх-1)*(-2)+0+12 = -2*mx+2+12 =-2*mx+14. по условию перпендикулярности: -2*mx+14=0.   отсюда мх=7.   проверим возможность перпендикулярности векторов bм и ba (вершина в точке  в).   координаты векторов ba{2; 0; 6},    bм{(mx+1); -3; 4}   их скалярное произведение:   (мх+1)*2+0+24 = 2*mx+26.     по условию перпендикулярности:   2*mx+26=0. отсюда  mx=-13. ответ: м(0; 0; 0), m(7; 0; 0) и м(-13; 0; 0)
erkr
4,5(46 оценок)

прямая ax+by+c=0 сонаправлена вектору (-b,a)

вектора (-b,a) и (a,b) - перпендикулярны

 

из условия : вектор сонаправленный нашей прямой - (-4,3)

перпендикуляр к нему - (3,4)

прямая, перпендикулярная исходной определяется выражением

4x - 3y + c = 0 (где c - некий коэффициент смещение прямой от начала координат по оси ординат)

зная, что перпендикуляр проходит через точку m(2,4), подставим ее координаты в уравнение

4*2 - 3*4 + с = 0

отсюда с = 4

и искомая прямая

4x - 3y + 4 = 0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS