Сколькими нулями заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2011?

Сколькими нулями заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2011? произведение всех чисел от 1 до 2011 можно представить как 1* 2*3*4* 5*6**2009*201 0*2011 =(1*3*4*6**2009*201*2011)* 10^n вынося все множители 10 за скобки , n - количество множителей 10 и оно же количество нулей, т.е. n - количество нулей, которым заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2011. 10^n = (2^n)*(5^n) , т.е. если мы вынесем за скобки все пары 2*5 ,то получим все множители 10. количество 2 будет больше, чем 5, поэтому для каждой 5 всегда найдётся 2. сводится к нахождению количества множителей пятёрок в данном произведении 2011 / 5 = 402,2                            402 числа кратных одной 5 ( 405 пятёрок) 2011 / ( 5 × 5) = 80,44                  80 чисел кратных двум 5 (80×2= 160 пятёрок) 2011 / ( 5 × 5 × 5) = 16,088        16 чисел кратных трём 5 (16×3= 48 пятёрок) 2011 / ( 5 × 5 × 5 × 5) = 3,2176  3 чисел кратных четырём 5 (3×4= 12 пятёрок) в 402 числах:                       402 пятёрки 160 - 80        =  80 пятёрок 48 -16 - 16 =  16 пятёрок 12 -3 -3 -3  = 3 пятёрки т.о. если разложить на множители произведение всех чисел от 1 до 2011, то в нём, среди его множителей, будет : 402 + 80 + 16 +3 = 501 пятёрка , 5^501    n = 501 1* 2*3*4* 5*6**2009*201 0*2011 =(1*3*4*6**2009*201*2011) *10^501 ответ: 501 нулём заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2011

ответ:

1) 54: -6=-9

2)-24*-5=120

3)120: -3=-40

4)-9-40=-49