6.а) постройте график функции у=2х-2. б) определите , проходит ли график функции через точку а(-10; -18) ?
Ответы на вопрос:
ответ:Отже, проміжок зростання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-4, +∞)
Проміжок спадання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-∞, -4)
Объяснение:
Щоб знайти проміжки зростання і спадання функції f(x) = x² + 8x - 12, спочатку треба знайти точки екстремуму, а потім аналізувати знаки похідної функції.
1. Знайдемо похідну функції f(x):
f'(x) = 2x + 8
2. Рівняємо похідну функції f'(x) до нуля, щоб знайти точки екстремуму:
2x + 8 = 0
2x = -8
x = -4
3. Перевіримо знаки похідної функції f'(x) в окремих інтервалах:
a) Інтервал (-∞, -4):
Виберемо точку -5 на цьому інтервалі і підставимо в похідну:
f'(-5) = 2(-5) + 8 = -10 + 8 = -2 (від'ємне)
Таким чином, на інтервалі (-∞, -4) функція f(x) спадає.
b) Інтервал (-4, +∞):
Виберемо точку 0 на цьому інтервалі і підставимо в похідну:
f'(0) = 2(0) + 8 = 8 (додатне)
Таким чином, на інтервалі (-4, +∞) функція f(x) зростає.
Отже, проміжок зростання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-4, +∞)
Проміжок спадання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-∞, -4)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Решить уравнение 121^x-7*11^x=5*11^x-11 0.5^(x2+x-3.5)=2корень...
artemlykov200029.06.2020 17:43 -
Решить тематическое номер два зачеркнутые не нужно...
sadernik209.08.2020 19:18 -
Найдите уравнение касательной в точке...
elenaagro7920.09.2022 09:11 -
З6 видів конвертів без марок і 5 видів марок .скількома способами...
bill333413.01.2021 19:33 -
Преобразуйте многочлен в выражение (b-6)^2-2b(3b-6) (b+6)^2-2b(3b+6)...
ДЖАН484854814.10.2021 00:28 -
0,6√75 - 2/3√27 + 1,5√12 подробнее заранее большое...
007ek23.05.2020 16:17 -
Y=x^7+7^x+3√x+x^8 y=5x-2/ctgx y=(x^5+2) sinx написать уравнение...
НазарРезник01.05.2020 21:12 -
Где у существительных в суффиксах пишется ик, а где ек...
cocosobanro02.02.2020 08:37 -
Разложить на множители : (x+1)^2-(x-1)^2...
homonorolla27.12.2021 18:29 -
За три дня продано 50кг. риса. в первый день продано на 5кг....
19821982198220.04.2023 12:45
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.