Втреугольнике со сторонами 10, 24, 26 найдите расстояния от точки пересечения медиан до сторон и до вершин треугольника.

168

344

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

evazorina1

Геометрия

4,8(48 оценок)

Обозначения. треугольник abc ac = 10; bc = 24; ab = 26; о - точка пересечения медиан, m - середина ab; n - середина ac; k - середина bc; прежде, чем решать, я найду длины медиан и площадь треугольника. площадь s = 10*24/2 = 120; ak^2 = 10^2 + 12^2 = 244; ak = 2 √61; bn^2 = 5^2 + 24^2 = 601; bn = √601; ck = ab/2 = 13; теперь решение. расстояния от точки o до вершин равно 2/3 медиан.ao = ak*2/3 = 4√61/3; bo = bn*2/3 = 2 √601/3; co = cm*2/3 = 26/3; расстояние от o до катетов очевидно равно 1/3 другого катета. это видно из проекций точек m и o на катеты (m проектируется в середину катета, а проекция co равна 2/3 проекции cm); но для систематического решения лучше рассуждать так. площади треугольников boc; boa; aoc равны s/3 = 40; поэтому искомые расстояния от точки o до сторон равны (s/3)*2/(сторона); до ac: = 40*2/10 = 8; до bc: = 40*2/24 = 10/3; до ab: = 40*2/26 = 40/13; таким способом находятся все три расстояния

axudatyan

Геометрия

4,8(47 оценок)

Наверное условие не точно или неправильно но если заменить угол abc на abd, то тогда все итак, ∠abd=40° и ∠сbd=10°, тогда т. к. bd - высота то треугольники abd и сbd прямоугольные, в мы знаем что сумма углов прилежащих к гипотенузе равна 90°, отсюда ∠bad=90°-40°=50°, а ∠abc=40°+10°=50°, поэтому ∠abc=∠bac=50°⇒треугольник abc является равнобедренным по двум углам с основание ab.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.