Решить и нарисовать график функции y=|x^2 - 3x - 2| + 2x - 3 желательно с пояснением, как вы это сделали)

Определим интервалы, на которых выражение под модулем неотрицательно. x²-3x-2≥0 находим корни уравнения x²-3x-2=0 d=3²-4*(-2)=9+8=17 x₁=(3-√17)/2 (≈-0.56) x₂=(3+√17)/2 (≈3.56) поскольку это квадратичная ф-я и коэффициент при х² положителен, то x²-3x-2≥0 при х∈[-∞; x₁]u[x₂; ∞] и x²-3x-2< 0 при х∈(x₁; x₂) исходя из определения модуля, рассматриваем два случая. 1)  х∈[-∞; x₁]u[x₂; ∞]. тогда |x²-3x-2|=x²-3x-2. исходная ф-я примет вид: y=x²-3x-2+2x-3 y=x²-x-5 - это парабола, ветви вверх. координаты вершины x₀=1/2=0.5 y₀=0.5²-0.5-5=-5.25 ось у пересекает в точке (0; -5) ось х пересекает в точках: d=1²-4*(-5)=1+20=21 x₁=(1-√21)/2 (≈-1.79) x₂=(1+√21)/2 (≈2.79) строим график (рис.1) 2)  х∈(x₁; x₂)  тогда |x²-3x-2|=-(x²-3x-2). исходная ф-я примет вид: y=-x²+3x+2+2x-3 y=-x²+5x-1 - это парабола, ветви вниз. координаты вершины x₀=5/2=2.5 y₀=-2.5²+5*2,5-1=5.25 ось у пересекает в точке (0; -1) ось х пересекает в точках: d=5²-4(-)=25-4=21 x₁=(-5-√21)/(-2) (≈4,79) x₂=(-5+√21)/(-2) (≈0,21) строим график (рис.2) совмещаем графики и отмечаем границы смены вида графика (рис.3) строим окончательный график. (рис.4)

Вместо х подставьте значения  y=)/2-6=-3.5 y=-0/2-6=-6 y=-5/2-6=-8.5 y=-6.5/2-6=-9.25