Докажите, что квадрат любого натурального числа, увеличенный на 1, не делится на 3.

137

254

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SEMKA22444

Алгебра

4,5(47 оценок)

Из свойств квадрата натурального числа а либо делится на 3 -остаток 0, либо не делится и дает -остаток 1. (а²+1)/3 в первом случе даст остаток-1 во втором даст остаток-2. и в первом и втором случае не делится на 3 нацело. ps . доказательства свойства квадрата 1)если число а кратно 3, значит а = 3к, тогда а²= (3к) = 9к² делится на 3 нацело-остаок 0. 2)если же число а не кратно 3 то его можно представить двумя способами а) а= 3к -1, тогда а²= (3к-1)²=9к²-6к+1=3(3к²-2к)+1 и при делении на 3 даст - остаток 1. либо б) а= 3к +1, тогда а²= (3к+1)²=9к²+6к+1=3(3к²+2к)+1 и при делении на 3 даст - остаток 1.

Кети20060106

Алгебра

4,6(44 оценок)

Фоточка тебе в ; )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.