Шар, целиком погруженный в жидкость с плотностью ρ1 = 0,9 г/см3, тонет в ней, двигаясь с ускорением a = g/4. какая часть шара будет погружена в жидкость с плотностью

а= g/4

ρ1 = 0,9 г/см3

ρ2 = 1,5 г/см3

v    - полный объем шара

v2 - часть шара будет погружена в жидкость с плотностью ρ2

v2 -?

решение

по заданным условиям определим плотность шара  -    ρ

r=ma=v* ρ*a  = v* ρ*g/4  (1)

r=f-fa=mg-m1g=g(m-m1)=g(v*ρ-v* ρ1)=v*g(ρ- ρ1)         (2)

приравняем (1) и (2)

v* ρ*g/4  = v*g(ρ- ρ1)        

ρ/4  = ρ- ρ1

ρ/4  - ρ = - ρ1

3/4*ρ  = ρ1

  ρ  =4/3* ρ1

ρ  =4/3* 0,9 г/см3 = 1,2 г/см3         > 0,9 г/см3

ρ1 <   ρ <   ρ2

часть шара (v2), погруженную в жидкость с плотностью ρ2 = 1,5 г/см3, найдем из отношения

f / fa= v*ρ*g / v2* ρ2*g=     ρ / ρ2 =  1,2 г/см3 / 1,5 г/см3 =    0.8 = 8 /10=4/5= (80%)

ответ   0.8   =    4/5  = (80%)

1. так как на тело всегда действует сила тяжести (если оно находится в гравитационном поле), то 1ый вариант верен.

масса есть неотъемлемая характеристика тела, а не среды в которой оно находится, то 2ой вариант верен.

вес тела p есть сила, с которой тело воздействует на опору, по закону ньютона:

таким образом, чем больше сила архимеда fa, тем меньше будет вес (он может уменьшится до нуля). поэтому вариант 4 - неверный.

2. сила архимеда есть:

, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, v - объем тела.

таким образом, сила архимеда зависит лишь от природы жидкости и объема тела, а не от того где располагается тело в сосуде.

так как плотности всех веществ из условия разные, но верный ответ 4, таких тел нет.