Периметр параллелограмма равен 64 см, а одна из его сторон больше другой стороны на 4см. найдите стороны) ))

Нехай одна сторона паралелограма х , тоді друга сторона х+4. так як периметр дорівнює 64 см, то складаємо рівняння. х+х+2=64 х+х=64-2 2х=62 х=62: 2 х=31 см 2) 31: 2= 15,5 см - 1 сторона

64/2=32 32-4=28 28/2=14 - маленькая сторона 14+4=18- другая сторона проверяем 14+14+18+18=28+36=64

  касательная k, поскольку она параллельна основанию треугольника вс,   отрезала от него равнобедренную трапецию.  в эту трапецию вписана окружность.   вспомним, что в трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон трапеции равны.  в получившейся трапеции втос то+вс=вт+ос  следовательно, то+вс=45 : 2=22,5  так как отношение то : вс=1 : 4, частей 1+4=5 то=22,5 : 5= 4,5    вс=4,5*4= 18  опустим из вершины т высоту тн  в равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - полусумме оснований.  отрезок тн равен полуразности оснований.   тн=(18-4,5): 2= 6,75  тв+ос=45: 2=22,5  тв=ос=22,5: 2= 11,25  из   прямоугольного треугольника втн найдем высоту тн по т. пифагора.  она равна √81 ( можете проверить).  тн=9.  высота трапеции равна диаметру вписанной окружности.  радиус  r  этой окружности равен  =9 : 2= 4,5см