Впрямоугольной трапеции abcd длины оснований ad и bc равны a и b (a> b) известно что диагональ bd является биссектрисой угла d найдите площадь трапеции

угол вдс=углу авд как накрест лежащии при перес парал прямых ав и сд секущей вд тогда угол авд=углуадв=углувдс=45градусов и тогда треуг адв равнобедренный, ад=ав=ь 

проведем высоту вн из вершины в к стороне сд, тогда вн=вд=ь, тогда по теореме пифагора найдем сн^2=bc^2-bh^2=a^2-b^2=(a-b)(a+b)? ch=rjhtym bp (a-b)*(a+b)/ и тогда сторона сд = ь+корнеь из (а-ь)(а+ь)

плошадь= ь+в+корень из(а-ь)(а+ь) все это в скобках * в /2

24

Объяснение:

1) Средняя линия равна полусумме оснований, следовательно:

(ВС + АD) : 2 = 21

2) Так как ВС ║ АD как основания трапеции, то ΔВLC подобен треугольнику АLD.

3) Рассчитаем коэффициент подобия, пологая, что LC = 3x, а CD = x.

LD = LC + CD = 3х + х = 4 х

Тогда коэффициент подобия равен:

LD : LC = 4х : 3 х = 4/3

4) Таким образом, если AD = 4/3 ВС, в силу чего выражение

(ВС + АD) : 2 = 21

можно записать как:

(ВС + 4/3 ВС) : 2 = 21

Находим ВС:

(ВС + 4/3 ВС) = 42

2 1/3 ВС = 42

ВС = 18

AD = ВC · 4/3 = 18 · 4/3 = 24

ответ: AD = 24