Алгебра: Докажите иррациональность числа √6+√14+√21

valaegorova34

07.02.2021 18:51

Алгебра

Есть ответ 👍

Докажите иррациональность числа √6+√14+√21

248

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

darialitvinenko

Алгебра

4,4(44 оценок)

число иррационально, т.к. все слагаемые - корни, которые не являются корнями какого-либо целого числа

pollyholly123

Алгебра

4,6(1 оценок)

Ятут взял небольшую привычку перед ответом давать небольшой экскурс в теорию. так сказать, налови человеку рыбу - он ее съест и единожды будет сыт, научи его ловить рыбу - он будет сыт всю жизнь : ) итак, теория. что такое этот d(f)? во-первых, сам dom f (dom - расшифровка d, оно же известно как область определения). что это такое и в чем соль? технически, это некоторое множество (в нашем случае - подмножество из r), содержащее все возможные значения x в некоторой функции f(x) (отсюда dom то есть все, что можно подставить вместо x в выражении после f( и получить действительное число, а не какие-нибудь летающие неведомые штуки вроде гиперкомплексных чисел. отсюда определить dom f = d(f) не составит труда, для примера дана функция f(x)= на ноль в (заданной : ) ) делить нельзя, поэтому dom f включит все r кроме x=-3, т.е.: dom f = (-inf; -3)u(-3,+inf) inf - бесконечность. давайте найдем dom f (или dom(f), что то же самое, можете, кстати, почитать, откуда в функциях появились эти скобочки, интересно : ) ) в вашем конкретном случае. 1) тут посмотрим. если x=5, то выходим на деление на ноль, а в нашей такого делать нельзя. если же x< 5 то выходит подкоренное выражение меньшее нуля (т.е. что-то поставили в квадрат а получили отрицательное число) - такого тоже нельзя делать, это недопустимые значения аргумента x. выходит, что наш x> 5 (строго), и, таким образом, dom f = (5; +inf). 2) если подкоренное выражение меньше нуля, то y не попадет в r, то есть такие значения x недопустимы. делаем так решаем неравенство значит нам не подойдут все x большие чем корень из пяти либо меньше чем минус корень из пяти. а значит dom f = [- ; ] причем +- корень из пяти сам мы включим в область определения, так как 0 под корнем даст 0, а нулик принадлежит r. 3) если я верно понял эту функцию) делить на ноль нельзя, а значит 6+4x=0 выйдет за область определения, т.е. мы не включим x= таким образом, dom f = (-inf; -1,5)u(-1,5; +inf) если же ваша третья функция это то dom f = r. u - это значок объединения)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.