Разложите многочлен на множители a)3x^3-2x^2+27x-9 b)6m^2-13mn-5n^2

А) рассмотрим функцию у=3х³-2х²+27х-9     у`=9x²-4x+27     9х²-4х+27 > 0  при любом х, так как дискриминант квадратного трехчлена  d=(-4)²-4·9·27 < 0. значит функция строго возрастает. так как множество значений функции (-∞; +∞), то переходя из нижней полуплоскости в верхнюю кривая один раз пересекает ось ох. y(0)=-9 y(1)=3-2+27-9 > 0 значит точка пересечения лежит внутри отрезка [0; 1]. попробуем сузить границы отрезка. y(1/3)=-2/9 y(2/3)=9 нуль функции принадлежит отрезку [1/3; 2/3], так как на концах отрезка функция принимает значения разных знаков. делим отрезок пополам. получим два отрезка [1/3; 1/2] и [1/2; 2/3] y(1/2)> 0, значит корень уравнения принадлежит отрезку [1/3; 1/2] и т. д. установили, что есть один нуль, который является положительным числом (дробным или иррациональным). можно применить формулу кардано для нахождения корней кубического уравнения с рациональными коэффициентами. скорее всего условие написано с опечаткой. 2. 6m²-13mn-5n² квадратный трехчлен вида ах²+bx+c раскладывается на множители a(x-x₁)(x-x₂) a=6 b=-13n c=-5n² d=(-13n)²-4·6·(-5n²)=169n²+120n²=289n²=(17n)² m₁=(13n-17n)/12=-n/3       или      m₂=(13n+17n)/12=5n/2 6m²-13mn-5n²=6(-(5n/2)=(3m+n)(2m-5n)

он раздал огонь людям