При каких значениях параметра а уравнение имеет два различных натуральных корня: ax^2-(a^2+5)x+3a-5=0
278
417
Ответы на вопрос:
если у данного уравнения существуют два различных натуральных корня x1 и x2 , то их сумма и произведение - тоже натуральные числа. тогда по теореме виета: , где n1 - нат. число. тогда правая часть данного равенства делится на a, значит и левая должна тоже делиться на a. слева имеем сумму двух слагаемых, чтобы это сумма делилась на a, надо чтобы оба слагаемых делились на a. 3a делится на а, и 5 должно делиться на а. т.о. а∈{ -5, -1, 1, 5}. подставляем поочередно эти значения а в выражение . т.о. натуральное значение выражение принимает при а=-5, а=-1 и а=5.по т.виета проверим при каких из этих значений сумма корней исходного уравнения будет натуральным числом: итак, уравнение может иметь два различных натуральных корня только при a=5. проверим будут ли этом значении а корни исходного уравнения натуральными числами. при a=5. уравнение примет вид: значит корни будут иррациональными. ответ: ∅.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
При каких a для всякого x ∈ [−2; 1] верно неравенство 2x³+9x+3|x+a-2|+2|2x-a+2|+√^5(2x-3)≤16?...
ayubabdulmanapov25.07.2020 21:25 -
Напишите уравнение косательной ,проведенной к графику данной...
MariaRosengard01.11.2021 10:24 -
Найдите сторону прямоугольника площадь которого равна 36 см...
mkatty291011.03.2023 17:23 -
. Лодка 12 км по течению и 16 км против течения. Это заняло...
Jatlie15.10.2021 00:44 -
А) 16/х2-64-х/х-8=-1; б) х/х-6-36/х2-6х=0; (а-1/а+1 - а+1/а-1):...
Макс0079627.07.2020 23:49 -
Каждое ребро тетраэдра dabc равно 2 см. постройте сечение тетраэдра...
Hеll18.05.2020 17:51 -
Парабола y = - 2 x ^2+ 5 пересекает ось Ox...
Рыбка1Золотая16.12.2021 21:05 -
1) - 3x=21 2)5x-25=0 3)4x-(x-8)=4 4)2(5x+8)-3=19 5)4(x-5)-(7x+9)=1...
bos00230.06.2022 01:10 -
A) 4x2 - (2x + 3)(2x - 3) – 5x = 14;...
ES201721.02.2023 02:13 -
#1 разложить на множители (расписать) по формулам Образец: 8х³+у⁶z²¹=(2x)³+(y²z⁷)³=(2x+y²z⁷)(4x²...
Zhenya1355125.06.2022 21:28
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.