Слова с корнями которые одинаково про износятся но по разному пишутся?

Античные: Авгиевы конюшни — в Древней Греции жил царь Авгий. Он был страстным любителем ло­шадей. Три тысячи коней стояли в его конюшнях. Однако стойла их не чистились целых тридцать лет и по самые крыши заросли навозом.

Нить жизни-В гомеровской «Одиссее» царь Алкиной, перед тем как Одиссею вернуться домой, говорит, что вернувшись, он должен вытерпеть все, «что судьба и коварные пряхи выпряли ему нитью, когда родила его матерь».

Олимпийское спокойствие – сохранение полной невозмутимости и уверенности в себе. Происходит от названия горы Олимп, на которой, согласно древнегреческим мифам, жили все боги. Их ещё называли Олимпийцами. Всесильные существа не испытывают расстройств или гнева, потому что их могущества хватит для устранения любых невзгод. Также предвидеть ситуацию наперёд порождала подобную уверенность.

Объяснение: