В1-ой урне находятся 1 белый и 9 черных шаров, а во 2-ой -- 1 черный и 5 белых шаров. из каждой урны вынули по одному шару, а оставшиеся шары ссыпали в 3-ью урну. найти вероятность, что шар, вынутый из 3-й урны, окажется белым.

Введем полную группу гипотез: h1 = (из первой урны вытащили белый шар, из второй вытащили черный шар; тогда в третьей урне будет  5 белых и 9 черных),h2 = (из первой урны вытащили белый шар, из второй вытащили белый шар; тогда  в третьей урне будет  4 белых и 10 черных),  h3 = (из первой урны вытащили черный шар, из второй вытащили черный шар; тогда  в третьей урне будет  6 белых и 8 черных),  h4 = (из первой урны вытащили черный шар, из второй вытащили белый шар; тогда  в третьей урне будет  5 белых и 9 черных).  найдем вероятности гипотез по классическому определению вероятности: p(h1) = 1/(1+9) * 1/(1+5) = 1/60p(h2) = 1/(1+9) * 5/(1+5) = 5/60p(h3) = 9/(1+9) * 1/(1+5) = 9/60p(h4) = 9/(1+9) * 5/(1+5) = 45/60введем событие a = (из третьей урны вытащили белый шар).подсчитаем априорные вероятности: p(a|h1) = p(a|h4) =  5/(5+9)p(a|h2) = 4/(4+10)p(a|h3) = 6/(6+8)вероятность события a найдем по формуле полной вероятности: p(a)=p(a|h1)p(h1)+p(a|h2)p(h2)+p(a|h3)p(h3)+p(a|h4)p(h4)p(a)=5/14*1/60+4/14*5/60+6/14*9/60+5/14*45/60=5/840+20/840+54/840+225/840=304/840=0.3619ответ: 0.3619

шесть умнажаем на четыри