Ответы на вопрос:
докажем методом индукции что
0)
f(3n-2) – нечетное, f(3n-1) – нечетное, f(3n) – четное, - исследуемое утверждение
1)
убедимся что при n=1 верно (0):
действительно по условиюf(1)=1 – нечетное, f(2)=1 – нечетное, f(3) – четное,
2)
предположим что при n=к верно (0): f(3n-2) – нечетное, f(3n-1) – нечетное, f(3n) – четное, а именно f(3к-2) – нечетное, f(3k-1) – нечетное, f(3k) – четное,
3)
проверим, или справедливо для n=k+1 утверждение (0):
так как f(3к-2) – нечетное, f(3k-1) – нечетное, f(3k) – четное, (см.2)то f(3k+1)=f(3k-1) +f(3k) =нечетное+четное=нечетное, (3.1)то f(3k+2)=f(3k) +f(3k+1) =четное+нечетное=нечетное, (3.2)
то f(3k+3)=f(3k+1) +f(3k+2) =нечетное+нечетное=четное, (3.3)
f(3n-2)=f(3(к+1)-2)=f(3к+3-2)=f(3к+1) – нечетное, см.(3.1)
f(3n-1)=f(3(к+1)-1)=f(3к+3-1)=f(3к+2) – нечетное, см.(3.2)
f(3n)=f(3(к+1))=f(3к+3) – нечетное, см.(3.3)так как для n=k+1 утверждение (0) истинно — значит (0) доказано методом индукции
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
QueenKulumshina07.06.2023 01:33
-
lizayudkina14.10.2020 13:35
-
Скажи201819.02.2023 11:01
-
1шрус22007.01.2022 21:28
-
alinodhakota25.01.2021 11:21
-
ilonasusak7703.01.2022 17:31
-
t0l1k01.05.2021 22:47
-
Каролина31118.01.2021 20:15
-
yulenkaradosti13.02.2020 02:20
-
netznanie11.05.2023 12:21
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.