Существует ли выпуклый 1998-угольник, все углы которого выражаются целым числом градусов?

157

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

govnonavynos

Геометрия

4,4(89 оценок)

Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника равна 360 градусам. (у каждого угла многоугольника есть смежный ему внешний угол. сумма угла и соответствующего ему внешнего угла равна 180 градусам, тогда сумма внутренних и внешних углов выпуклого n-угольника равна 180n. кроме того, известно, что сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2). таким образом, сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 180*2=360). каждый внутренний угол выпуклого n-угольника строго меньше 180 градусов. если его величина выражается целым числом, то он не больше 179 градусов. тогда каждый внешний угол такого n-угольника не меньше 1 градуса, а сумма всех внешних углов не меньше n. очевидно, если n=1998, сумма внешних углов будет больше 360 градусов, чего быть не может. значит, такого 1998-угольника не существует.

кристина2164

Геометрия

4,6(25 оценок)

Верные: 2)треугольник с углами 40, 70, 70 - равнобедренный3)если из точки m проведены две касательные к окружности и a и b - точки касания, то отрезки ma и mb равны.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.