Отрезок, длина которого равно a, разделен произвольной точкой на 2 отрезка. найдите расстояние между серединами этих отрезков. (желательно по-подробнее написать решение,

пусть a и b - конечные точки исходного отрезка. пусть с - точка деления этого отрезка.

ac+cb=ab

пусть k - середина отрезка ac, тогда

ak=kc

m - середина отрезка cb, тогда

cm=mb

нам надо найти km:

km=kc+cm

сложим все части отрезка:

ab=ak+kc+cm+mb

так как ak=kc, а cm=mb, имеем:

ab=2*kc+2*cm

ab=2*(kc+cm)

kc+cm=ab/2

так как ab=a, получаем

kc+cm=a/2

km=a/2

ответ: расстояние между серединами получившихся отрезков a/2.

данный отрезок поделили на два произвольной точкой. длина одного полученного отрезка  х см, тогда другого (а-х) см. расстояние между серединами полученных отрезков получается из суммы половины одного отрезка  и половины другого отрезка, то есть х/2+(а-х)/2. так как знаменатели равны, то складываем числители, получаем (х+а-х)/2. остаётся а/2. это и есть ответ.

да эти плоскости пересекутся