За 15мин моют 23 обеденных прибора. ск.времени потребуется на то, чтобы вымыть 92 обеденных прибора, если работать с такой же скоростью ?

ответ: 1 способ – преобразование графика функции

рассмотрим функцию у = х3 – 4.

графиком функции является кубическая парабола с вершиной в точке (0; -4).

чтобы построить график функции у = х3 – 4, необходимо график функции у = х3 сместить вдоль оси оу на 4 единицы вниз.

график:

2 способ – полное исследование функции

у = х3 – 4.

область определения: вся числовая прямая.

найдем производную функции:

у’ (x) = (х3 – 4)’ = 3x2.

у’ (x) = 0:

3x2= 0,

х = 0.

при х < 0, у’ (х) > 0, значит, функция возрастает.

при х > 0, у’ (х) > 0, значит, функция возрастает.

таким образом, функция является возрастающей на всей числовой прямой.

найдем вторую производную:

у’’ (x) = (3x2)’ =6x.

у’’ (x) = 0:

6x = 0,

х = 0.

точка х = 0 - точка перегиба.

при х < 0, у’’ (х) < 0, значит, функция выпукла вверх.

при х > 0, у’’ (х) > 0, значит, функция выпукла вниз (вогнута).

асимптот нет.

точек разрыва нет.

исследование на четность:

f (-x) = -х3 - 4

функция общего вида.