Докажите, что при всех значениях переменных значение выражения (x-y)(x-y-6)+9 неотрицательно

164

408

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kutina1969

Алгебра

4,5(93 оценок)

(x-y)(x-y-6)+9= (х-у)²-6(х-у) + 9 = [ формула квадрата разности]==(x - y - 3 )²≥0 при любых х и у

врондао

Алгебра

4,8(38 оценок)

4sin²x - sin2x = 3

разложим синус удвоенного аргумента и воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

4sin²x - 2sinxcosx = 3sin²x + 3cos²x

4sin²x - 3sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0

sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0

делим всё уравнение на cos²x (cosx ≠ 0).

tg²x - 2tgx - 3 = 0

tg²x - 2tgx + 1 - 4 = 0

(tgx - 1)² - 2² = 0

(tgx - 1 - 2)(tgx - 1 + 2) = 0

(tgx - 3)(tg + 1) = 0

tgx = 3 или tgx = -1

x = atctg3 + πn, n ∈ z; x = -π/4 + πn, n ∈ z.

ответ: x = -π/4 + πn; atctg3 + πn, n ∈ z.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.