Човен плив за течією 2.8 год. а проти 3.4 год. шлях який він пройшов проти течії виявився на 4.4 км менши за шлях який ві пройшов проти течії.знайти швидкістьв стоячій воді якщо швидкість течії 2 км год.

х (км/ч) - скорость катера в стоячей воде

х+2 (км/ч) - скорость по течению

х-2 (км/ч) - скорость против течения

(х+2)*2,8+4,4=(х-2)*3,4

2,8х+5,6+4,4=3,4х-6,8

2,8х+10=3,4х-6,8

0,6х=16,8

х= 16,8: 0,6

х=28 (км/ч)

ответ: 28 км/ч

1)

раскрываем модуль и получаем два уравнения:

y₁=x²-6x+1-2x-1=x²-8x

y₁`=(x²-8x)`=2x-8=0

2x-8=0   |÷2

x-4=0

x=4     ⇒

y=|4²-6*4+1|-2*4-1=|16-24+1|-8-1=|-7|-9=7-9=-2.       ⇒

(4; -2)

y₂=-(x²-6x+1)-2x-1=-x²+6x-1-2x-1=-x²+4x-2

y₂`=(-x²+4x-2)`=-2x+4=0

-2x+4=0 |÷(-2)

x-2=0

x=2   ⇒

y=|2²-6*2+1|-2*2-1=|4-12+1|-2*2-1=|-7|-4-1=7-5=2.       ⇒

(2; 2).

2)

√(2x²-8x+6)+√(4x-x²-3)< x-1

√(2*(x²-4x+3))+√²-4x+3))< x-1

пусть x²-4x+3=t       ⇒

√(2t)+√(-t)< x-1

одз:

x-1> 0       x> 1.

2t≥0   |÷2       t≥0

-t≥0   |×(-1)     t≤0         ⇒   t=x²-4x+3=0

x²-4x+3=0       d=4         √d=2

x₁=3         x₂=1 ∉одз

ответ: x=3.