Діагональ рівнобічної трапеції ділить навпіл її гострий кут, а середню лінію на відрізки завдовжки 13см і 23 см. знайдіть площу трапеції.

пусть вершины трапеции будут а,в,с,д.    а- острый угол и ас - диагональ трапеции. она же биссектриса угла а. средняя линия ем состоит из отрезков ек = 13см и км = 23см. ем = 36см.

меньшее основание трапеции вс = 2ек = 26, т.е. ек - средняя линия тр-ка авс.

в тр-ке асд средней линией является км, и основание ад = 2км = 46см.

уг. вса = уг.сад как внутренние накрест лежащие углы при параллельных вс и ад и секущей ас.

но уг. сад = уг.вас т.к. ас - биссектриса.

тогда уг.вас = уг. вса и тр-к авс - равнобедренный ; ав = вс = 26см

опустим высоту вр трапеции и рассмотрим тр-к авр: ав = 26см,

ар = (ад - вс): 2 = (46 - 26): 2 = 10см

катет вр найдём из теоремы пифагора: вр² = ав² - ар²  26² - 10² = 576

вр = 24см

итак, средняя линия трапеции ем = 36см, высота трапеции вр = 24см.

площадь трапеции sтрап = ем·вр = 36·24 = 864см²

ответ: площадь трапеции равна 864см²

B5=b1*q^4 b3=b1*q^2 b7=b1*q^6 составляем систему: b1*q^4-b1*q^2=36 b1*q^6+b1*q^4=240; q^2=t b1*t^2-b1*t=36 b1*t^3+b1*t^2=240 b1(t^2-t)=36 b1(t^3+t^2)=240 b1=36/(t^2-t) 36t^3+36t^2/t^2-t=240 36t^3+36t^2=240t^2-240t 3t^2-3t=20t-20 3t^2-17t+20=0; d=49; t=17+7/6=24/6=4 t2=10/6=5/3 - не подх; q^2=4; q=2 q=-2 - не подх; b1=36/12=3 b4=3*2^3=24 b2=6; 24-6=18 ответ: q=2 и b1=3; b4-b2=18