Капните несколько капель кипячёной волы в бутылку с растительным маслом (масло от этого не испортится). сравните движения капель в масле с паданием капель воды в воздухе. какие вы заметили отличия? с чем они, по вашему мнению, связаны?
Ответы на вопрос:
Объяснение:
Функция вида y=ax^2+bx+c, где a<>0 называется квадратичной функцией.
В уравнении квадратичной функции:
a - старший коэффициент
b - второй коэффициент
с - свободный член.
Графиком квадратичной функции является квадратичная парабола, которая для функции y=x^2 имеет вид:
Обратите внимание на точки, обозначенные зелеными кружками - это, так называемые "базовые точки". Чтобы найти координаты этих точек для функции y=x^2, составим таблицу:
Внимание! Если в уравнении квадратичной функции старший коэффициент a=1, то график квадратичной функции имеет ровно такую же форму, как график функции y=x^2 при любых значениях остальных коэффициентов.
График функции y=-x^2 имеет вид:
Для нахождения координат базовых точек составим таблицу:
Обратите внимание, что график функции y=-x^2 симметричен графику функции y=x^2 относительно оси ОХ.
Итак, мы заметили:
Если старший коэффициент a>0, то ветви параболы напрaвлены вверх.
Если старший коэффициент a<0, то ветви параболы напрaвлены вниз.
Второй параметр для построения графика функции - значения х, в которых функция равна нулю, или нули функции. На графике нули функции f(x) - это точки пересечения графика функции y=f(x) с осью ОХ.
Поскольку ордината (у) любой точки, лежащей на оси ОХ равна нулю, чтобы найти координаты точек пересечения графика функции y=f(x) с осью ОХ, нужно решить уравнение f(x)=0.
В случае квадратичной функции y=ax^2+bx+c нужно решить квадратное уравнение .
Теперь внимание!
В процессе решения квадратного уравнения мы находим дискриминант: D=b^2-4ac, который определяет число корней квадратного уравнения.
И здесь возможны три случая:
1. Если D<0 ,то уравнение ax^2+bx+c=0 не имеет решений, и, следовательно, квадратичная парабола y=ax^2+bx+c не имеет точек пересечения с осью ОХ. Если a>0 ,то график функции выглядит как-то так:
2. Если D=0 ,то уравнение ax^2+bx+c=0 имеет одно решение, и, следовательно, квадратичная парабола y=ax^2+bx+c имеет одну точку пересечения с осью ОХ. Если a>0 ,то график функции выглядит примерно так:
3. Если D>0 ,то уравнение ax^2+bx+c=0 имеет два решения, и, следовательно, квадратичная парабола y=ax^2+bx+c имеет две точки пересечения с осью ОХ:
x_1={-b+sqrt{D}}/{2a}, x_2={-b-sqrt{D}}/{2a}
Если a>0 ,то график функции выглядит примерно так:
Следовательно, зная направление ветвей параболы и знак дискриминанта, мы уже можем в общих чертах определить, как выглядит график нашей функции.
Следующий важный параметр графика квадратичной функции - координаты вершины параболы:
вот думаю это тебе Прямая, проходящая через вершину параболы параллельно оси OY является осью симметрии параболы.
И еще один параметр, полезный при построении графика функции - точка пересечения параболы y=ax^2+bx+c с осью OY.
Поскольку абсцисса любой точки, лежащей на оси OY равна нулю, чтобы найти точку пересечения параболы y=ax^2+bx+c с осью OY, нужно в уравнение параболы вместо х подставить ноль: y(0)=c.
То есть точка пересечения параболы с осью OY имеет координаты (0;c).
Итак, основные параметры графика квадратичной функции показаны на рисунке:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Физика
-
ElyalyaЗ21.04.2021 07:30
-
Aminabr07.03.2022 11:23
-
Morkvap518.11.2020 18:08
-
shik0308200119.01.2022 18:00
-
Shofer12324.07.2021 08:01
-
DaniilTatarinov02.12.2021 01:58
-
даканчик25.04.2020 11:09
-
У1м2н3и4ц5а603.02.2021 04:06
-
Niger0000rt02.08.2020 06:10
-
просвятленный24.05.2022 09:31
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.