Дано равенство: 22+55=110 в какой системе оно верно? ход решения.

Записываем сложение "в столбик".     2 2 + 5 5 1 1 0 рассмотрим сложение в младшем разряде. в десятичной системе счисления 2+5=7, а у нас записан ноль. следовательно, данный разряд был сброшен, а в следующий добавлена единица. такое возможно только если сумма (т.е. 7) равна основанию системы счисления, в которой производится сложение. т.е. мы делаем предположение, что система семиричная. в самом деле, когда мы складываем два однозначных десятичных числа, например 2 и 8, то получаем 10, 0 в разряде сложения и перенос 1 в следующий разряд. в двоичной система 1+1=10, т. е. тут двойка  (1+1) - основание системы - к появлению нуля и переносу. проверим предположение, что система семиричная. в следующем разряде снова 2+5=7, но еще есть разряд переноса, итого 8. но 8 в семиричной системе записывается как 11. итого получается как раз 110, т.е. система счисления действительно семиричная.

Всемиричной сс 22 (7) = 16 (10) 55 (7) = 40 (10) 110(7) = 56 (10) 16+40=56

Ячерез 5 минут