Решить ! диагонали четырехугольника авсд, вершины которого расположены на окружности, пересекаются в точке м. известно, что угол авс=72 градуса; угол всд=102 градуса; угол амд=110градуса. найдите угол асд. ответ должен получиться 52 градуса

178

472

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Лисоооооооо

Геометрия

4,4(46 оценок)

Вспомним теорему: "угол, вершина которого лежит внутри круга измеряется полусуммой двух дуг, одна из которых заключена между его сторонами, а другая - между продолжениями сторон" дуга вd = 2*102 = 204; дуга ас = 2*72= 144; искомый угол измеряется половиной дуги на которую он опирается: угол acd = ad/2; из выше написанной теоремы следует, что угол амв = 180-110 = 70, он же равен (ав+сd)/2 - полусумме дуг. определим двумя способами дугу ad = bd - ab и ad = ac - cd, сложим эти 2 уравнения 2ad=ac+bd-(ab+cd) но мы знаем, что ab+cd = 70*2 = 140, а ac+bd = 204+144 = 348 - подставим цифры 2ad = 348 - 140 = 208, ad=104, наш угол измеряется половиной дуги: угол acd = ad/2 = 104: 2 = 52.

tata15711

Геометрия

4,8(66 оценок)

Рассмотрим треугольник аов. сторона ао=ов (т.к. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам), значит, треугольник аов - равнобедренный и углы при основании равны (по свойствам равнобедренного треугольника). значит, угол аво = углу вао = (180 - 70)/2 = 55 град. угол авс = 90 град, т.к. авсд - прямоугольник, значит, угол свд = 90 - угол аво = 90-55=35 град. по свойству параллельных прямых (в данном случае ад║вс), накрест лежащие углы равны, т.е. угол свд= углу вда = 35 град.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.