Биссектриса угла а параллелограма авсд пересекает сторону bc в точке к.найдите пиреметор параллелограмм,если кс=9,вк=15

угол bka= углу kad т.к. это накрест лежащие углы при ad||bc(т.к. abcd это пароллелограмм) и секущей  ac.

угол bak=kad т.к ak - биссектрисса, а значит bak=bka.

получили равнобедр. треугольник akb, а значит bk=ab=15, ab=cd=15 т.к. abcd это пароллелограмм

bc=bk=15 + 9=24, bc=ad=24

p=2(ab+cd)=2(15+24)=78

1) зависимость площади боковой поверхности s от образующей l;

косинус половины угла при вершине по теореме косинусов:

cos(α/2) = (r² + l² - r²)/(2rl) = l/2r.

отсюда синус равен: sin(α/2) = √(1 - (l²/4r²).

радиус r основания конуса равен:

r = lsin(α/2) = l√(1 - (l²/4r²).

тогда s = πrl = πl√(1 - (l²/4r²)l = πl²√(1 - (l²/4r²).

2) зависимость площади боковой поверхности s от угла α при вершине конуса в его осевом сечении.

пусть основание конуса ниже центра шара.

угол φ между радиусами r шара и основания r конуса равен:

φ = 90° - 2(α/2) = 90° - α.

r = rcosφ = rcos(90 - α) = rsin α.

образующая l   равна:

l = r/sin (α/2) = rsin α/sin(α/2) = r*2sin(α/2)cos(α/2)/sin(α/2) = 2rcos(α/2).

тогда s = πrl = πrsin α2rcos(α/2) = 2πr²sin α*cos(α/2).

3) зависимость площади боковой поверхности s от угла b при основании конуса.

аналогично с пунктом 2) s =2πr²sin 2β*sinβ.