Преобразуйте выражение,используя формулы сокращённого умножения a)(a-b)(a+b) б)(a-2)(a+2) в)(1-b)(1+b) г)(3a-b)(3a+b)

1.. a² - b² 2. a² - 2² = a² - 4 3. 1² - b² 4. (3a)² - b² = 9a² - b²

Строишь параллелограмм abcd, где угол a был бы слева снизу. далее проводишь биссектрису этого угла и соединяешь ее со стороной bc.  док-во: 1. угол baf = углу fad(св-ва биссектрис), угол fad = углу afb(по свойству накрестлежащих углов при параллельных прямых). 2. т.к. угол baf = углу afb, значит треугольник baf - равнобедренный(по признаку равнобедренных треугольников). 3. поскольку треугольник baf - равнобедренный, значит сторона bf = ab(по свойству равнобедренного треугольника). 4. bf = ba, значит ba имеет такое же отношение, как и bf, с cf, как 2: 3, а это значит, что ba: bc, как 2: 5( пять поскольку мы складываем части bf(2) + cf(3) и получаем 5). 5. условно мы можем принять эти мин. части этих сторон за x, тогда мы получаем, что ab = 2x, cd = 2x, bc = 5x, ad = 5x. 6. из формулы периметра получаем, что ab + cd + bc + ad = p; 2x + 2x+ 5x+ 5x = 56; 14x = 56; x = 4. 7. далее, зная x, мы находим стороны, путем умножения x на количество этих x в стороне и получаем, что ab = 2x; x = 4, значит ab = 8 = cd ( по свойству параллелограмма), cb = 5x; x = 4, значит cd = 20 = ad(по свойству параллелограмма). ответ: ab = 8, cd = 8, cb = 20, ad = 20.