Надо построить мат.модель. условие : одну из сторон квадрата увеличили на 4 дм, а другую уменьшили на 6 дм в результате получил прямоугольник площадью 56 дм квадратн. найти длину стороны квадрата. по возможности напишите так: длина ширина s -- 56дм кадрат. (решение) типоуравнения с х
Ответы на вопрос:
(х+4)(х-6)=56x2-6х+4х-24-56=0х2-2х-80=0d = b2 - 4ac = 4 - 4*1*(-80)=324 корень 324 = 18x1 = (2+18)\2 = 10х2 = (2-18)\2 = -8ответ: то, что сторона квадрата - 8 - нереально, итого она - 10 дм.(10+4)(10-6)=14*4 = 56 дм.
1)решение
пусть х - сторона квадрата
2) расписываем условие с учетом выбранного неизвестного:
одну из сторон увеличили на 4 дм: (х+4);
еще одну сторону уменьшили на 6 дм: (х-6).
3) составляем уравнение для площади получившегося прямоугольника:
(х+4)*(х-6) = 56
4) решаем уравнение:
x^2 + 4x - 6x - 24 = 56
x^2 - 2x - 80 = 0 находим корни по теореме виета:
х1 = 10
х2 = -2 не подходит по смыслу.
5) проверяем полученный корень:
х+4 = 10+4 = 14;
х-6 = 10-6 = 4
(х+4)(х-6) = 14*4 = 56, что соответствует условию.
6) пишем ответ с указанием размерности:
ответ: 10 дм.
второй способ решения:
обозначим сторону квадрата = x;
имеем:
(x+4)*(x-6)=56
или
x^2-2*x-24=56
это квадратное уравнение имеет 2 корня: x=10 и x=-8
естественно, 2-й корень отпадает.
решение:
x=10
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
yanix202007.07.2021 00:18
-
Бобер300915.01.2020 04:37
-
Apostol137804.10.2021 22:22
-
Skvaler22.05.2021 23:24
-
2Сергей575112.04.2021 10:20
-
2мария323.06.2022 03:29
-
draaams23.04.2021 08:24
-
Азазин01.01.2020 07:56
-
Topskiy1324.06.2021 08:23
-
сымбат6422.09.2020 22:41
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.