Надо построить мат.модель. условие : одну из сторон квадрата увеличили на 4 дм, а другую уменьшили на 6 дм в результате получил прямоугольник площадью 56 дм квадратн. найти длину стороны квадрата. по возможности напишите так: длина ширина s -- 56дм кадрат. (решение) типоуравнения с х

(х+4)(х-6)=56x2-6х+4х-24-56=0х2-2х-80=0d = b2 - 4ac = 4 - 4*1*(-80)=324 корень 324 = 18x1 = (2+18)\2 = 10х2 = (2-18)\2 = -8ответ: то, что сторона квадрата - 8 - нереально, итого она - 10 дм.(10+4)(10-6)=14*4 = 56 дм.

1)решение

пусть х - сторона квадрата

2) расписываем условие с учетом выбранного неизвестного:

одну из сторон увеличили на 4 дм:   (х+4);

еще одну сторону уменьшили на 6 дм: (х-6).

3) составляем уравнение для площади получившегося прямоугольника:

(х+4)*(х-6) = 56

4) решаем уравнение:

x^2 + 4x - 6x - 24 = 56

x^2 - 2x - 80 = 0      находим корни по теореме виета:

х1 = 10

х2 = -2 не подходит по смыслу.

5) проверяем полученный корень:

х+4 = 10+4 = 14;

х-6 = 10-6 = 4

(х+4)(х-6) = 14*4 = 56, что соответствует условию.

6) пишем ответ с указанием размерности:

ответ: 10 дм.

 

второй способ решения:

обозначим сторону квадрата = x;

имеем:

(x+4)*(x-6)=56

или

x^2-2*x-24=56

это квадратное уравнение имеет 2 корня: x=10 и x=-8

естественно, 2-й корень отпадает.

решение:

x=10

 

Вкорзине находится 5 красных и 7 зеленых шаров. шар берут наугад, не глядя. вытащить красный или зеленый шар не являются равновероятностными событиями. бросают 2 игральных кубика. вероятность суммы очков меньше 3 не является равновероятным событием.