Две машинистки должны были напечатать некоторую рукопись. сначала 5 дней работала только первая машинистка, а затем к ней присоединилась вторая, и они закончили перепечатку через 3 дня совместной работы. известно, что первой машинистке на перепечатку рукописи потребовалось бы на 5 дней меньше, чем второй. за какое время могла бы перепечатать эту рукопись каждая машинистка, работая отдельно?

V1 и v2 скорость печати первой и второй  машинистки x листов рукописи ими перепечатано обеими машинистками. известно, что в одиночку машинистки перепечатали рукопись за m и m+5 дней: производим замену и преобразование выражения: обе части уравнения сокращаем на x: в числителе у нас получилось квадратное уравнение. и поскольку равенство нуля возможно только при равенстве нулю числителя, то избавляемся от знаменателя и решаем квадратное уравнение: поскольку второй корень уравнения является отрицательным, то он не может удовлетворять условию . первый корень уравнения нам даёт результат количества дней затраченных первой машинисткой на перепечатку текста в одиночку. второй машинистке на перепечатку рукописи понадобилось бы на 5 дней больше. следовательно: m+5=10+5=15 дней понадобилось бы второй машинистке для перепечатки рукописи.

Sin(arcin5/13-arcsin0,8)=sin(arcsin5/13)cos(arcsin0,8)-cos(arcsin5/13)* sin(arcsin0,8)=5/13*√1-0,8²-√1-(5/13)²*0,8=5/13*0,6-12/13*0,8=-33/65