Состав начал равноускоренно двигаться в тот момент, когда ученик, движущийся равномерно со скоростью 2 м/с, пробежал мимо паровоза. какова будет скорость поезда, когда он догонит мальчика?

пусть скорость мальчика v. скорость поезда в момент, когда он догонит мальчика, - v. обозначим ускорение поезда через а. время, через которое поезд догонит мальчика, обозначим через t. тогда скорость поезда в момент, когда он догонит мальчика, будет равна v=a*t (пока просто запомним это! ) путь, который пройдет поезд, равен a*t^2/2. путь, который пробежит мальчик, равен v*t. эти пути равны. приравниваем: a*t^2/2=v*t отсюда (умножаем обе части уравнения на 1/t, это можно сделать поскольку t не равно 0, это надо обязательно указать! поезд догонит мальчика не мгновенно, а через некоторый промежуток времени, отличный от 0, иначе ускорение поезда было бы бесконечным! ): a*t/2=v a*t=2*v но ведь а*t=v - вспоминаем то, что запомнили - это же скорость поезда в тот момент, когда он догонит мальчика! значит, v=2*v=2*2=4 м/c обратите внимание на то, что скорость поезда в тот момент, когда он догонит мальчика, не зависит ни от ускорения поезда, ни от времени "догоняния"! скорость поезда в тот момент, когда он догонит мальчика, в любом случае, будет он догонять мальчика долю секунды или два часа, будет просто в два раза выше скорости мальчика!