Имеем три сплавы. первый сплав содержит 55% хрома и 45% никеля, второй - 60% никеля, 25% хрома и 15% , третий - 70% хрома и 30% . из них надо приготовить новый сплав, который содержал бы 20% . какие значения может принимать процентное содержание никеля в этом новом сплаве?

Берём для сплава: x кг 1-го сплава  55% хрома и 45% никеля                              y кг 2-го сплава  60% никеля, 25% хрома и 15%   z кг 3-го сплав  70% хрома и 30%                           (x+y+z) кг весит сплав (0,55х+0,25у+0,7z) кг хрома в сплаве (0,45х+0,6у) кг никеля в сплаве (0,15у+0,3z) кг в сплаве (0,15у+0,3z)/(x+y+z) = 0,2 содержание в сплаве по условию (0,45х+0,6у)/(x+y+z) содержание никеля в сплаве выразим z через х и у (0,15у+0,3z)/(x+y+z) = 0,2 0,15у+0,3z=0,2x+0,2y+0,2z 0,1z=0,05y+0,2x z=2x+0,5y подставим z в (0,45х+0,6у)/(x+y+z)=(0,45х+0,6у)/(x+y+2x+0,5y) содержание никеля в сплаве = (0,45х+0,6у)/(3х+1,5у) если х=0 и у=0 в сплаве = (0,15*0+0,3z)/(0+0+z) =0,3 противоречит условию , т.к. в сплаве должно быть 0,2 поэтому х и у одновременно ≠ 0 рассмотрим далее содержание никеля в сплаве = (0,45х+0,6у)/(3х+1,5у) при х=0 и у≠0  0,6у/1,5у=0,4 при x-> ∞ и у≠0 lim(0,45+0,6у/х)/(3+1,5у/х) =0,45/3=0,15 при х≠0 и у=0    0,45х/3х =0,15 при х≠0 и у-> ∞ lim(0,45х/у+0,6)/(3х/у+1,5)=0,6/1,5=0,4 ответ: содержание никеля в сплаве от 15% до 40%

85-10=75 км/год швидкість другого потяга 85+75=160 км/год швидкість віддалення 160*5=800 км відстань через 5 год руху ============= 2 спосіб ================ 85-10=75 км/год швидкість другого потяга 85*5=425 км подолає перший за 5 год 75*5=375 км подолає другий за 5 год 425+375=800 км відстань між ними через 5 год