Периодичность тригонометрических функции. 1) докажите,что п-период для f(x)=tgx 2)докажите,что 3п-период для f(x)=tgx/3 3)докажите,что п-период y=sin2x

253

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

МаринаКот365000

Алгебра

4,4(46 оценок)

1) период функции означает, что tgx=tg(x+π) чтобы доказать периодичность этой функции, нужно доказать тождество tgx=tg(x+π). tgx=sin(x+π)/cos(x+π) tgx=sinxcosπ+sinπcosx/cosxcosπ-sinxsinπ tgx=sinx*(-1)+0*cosx/cosx*(-1)-sinx*0 tgx=-sinx/-cosx tgx=tgx доказано. 2) аналогично. tgx/3=tg(x/3+3π) tgx/3=sin(x/3+3π)/cos(x/3+3π) tgx/3=sinx/3cosπ+sinπcosx/3/cosx/3cosπ-sinx/3sinπ tgx/3=-sinx/3/-cosx/3 tgx/3=tgx/3 доказано 3) sin2x=sin(2x+π) sin2x=sin2xcosπ+sinπcos2x sin2x=-sin2x равенство неверно, π не является периодом для y=sin2x.

veragerasimova3

Алгебра

4,5(61 оценок)

2*у/gahs+231:129π×9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.