Иследуйте функцию на монотонность y=x^2+2x если х больше или равно -1! наибольшее наименьшее значение функции на отрезке [-2; 0.4]

204

236

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Miki201717

Математика

4,4(65 оценок)

функция:

y=x²+2x

1)производная функции

y'=2x+2

находим точку экстремума при y'=0

2x+2=0

2х = -2

х = -1

при х < -1 y' < 0, и функция у(х) убывает

при х > -1 y' > 0, и функция у(х) возрастает.

ответ: при х≥-1, функция возрастает

2) х∈[-2; 0.4]

в точке х = -1 (∈[-2; 0.4]) производная y' меняет знак с - на +, поэтому в данной точке имеет место минимум

уmin = у(-1) = (-1)² + 2·(-1) = 1 - 2 = -1

поскольку график функции y=x²+2x - квадратная парабола веточками вверх, то её наименьшее значение имеет место в вершине параболы, т.е

при х = -1, унаим = уmin = -1

ответ: унаим = -1

igorlenkov2017

Математика

4,8(13 оценок)

Зеленым3 оранжевый 18 всего23м

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.